Wissensbasis zur Lichtplanung
(Begriff der Mathematik/Geometrie)
1.
Eine Faustregel, um die Anordnung der Achsen in einem rechtshändigen (sic!)
karthesischen Koordinatensystem zu ermitteln. Wenn der Daumen,
der Zeigefinger und der Mittelfinger der rechten Hand so gehalten werden,
dass sie zusammen drei rechte Winkel im Raum bilden, dann repräsentiert
der Daumen die X-Achse, der Zeigefinger die Y-Achse,
und der Mittelfinger die Z-Achse.
Rechtshändige karthesische Koordinatensysteme sind der Standard für die meisten Anwendungen, und werden intern von den meisten CAD-Systemen eingesetzt. Linkshändige karthesische Koordinatensysteme folgen der gleichen Regel, einfach mit der linken Hand. Sie werden häufig in der Vermessung und Kartographie eingesetzt, da sie sich gut mit der Einteilung in Längen- und Breitengraden in rechtwinkligen Projektionen der Erdoberfläche vertragen.
2.
Eine Faustregel, um den Normalvektor von Polygonen
in der Computergrafik zu bestimmen. Die Regel wurde von der mathematischen
Regel abgeleitet, welche die positive Drehrichtung einer Helix (Schraube)
festlegt. Wenn der Betrachter von einer Seite aus auf ein Polygon
schaut, und die Reihenfolge der Eckpunkte des Polygons im Gegenuhrzeigersinn
angeordnet ist, dann zeigt der Normalvektor des Polygons gegen
den Betrachter.
Diese Tatsache kann durch eine geschlossene Faust der rechten Hand
mit ausgestrecktem Daumen illustriert werden. Die vier übrigen Finger sind
im Gegenuhrzeigersinn gekrümmt, während der Daumen in Richtung des
Normalvektors zeigt.
Es sollte noch erwähnt werden, dass zwar die Rechts- oder Linkshändigkeit von Helixen als eine mathematische Regel gilt, die Orientierung von Polygonen in der Computergrafik aber nur eine Konvention darstellt. Allerdings wird diese Konvention von den meisten Programmen konsistent umgesetzt.
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Querverweise: |
Normalvektor Polygon |
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| Die Rechte Hand-Regel | right hand rule |
